FeD Diskussion:Projekte/LED-Wand/LED-Verknüpfelung
Aus Förderverein euregionale Digitalkultur e.V.
Alles folgende ist, soweit ich das sehe, richtig, aber leider nicht besonders hilfreich.
Zwecks Beweis ein wenig Physik: Die wahrgenommene Helligkeit ist proportional zur Lichtstärke, die (bei konstantem Abstand) proportional zum Lichtstrom ist. Dieser wiederum ist proportional zu Strahlungsleistung, die, wie der Name sagt, eine Leistung ist. Also eine LED, die P=U*I an Leistung umsetzt, hat (vereinfacht) eine Lichtleistung, die proportional zur elektrischen Leistung ist.
Wenn nun also immer der gleiche Strom durch den Widerstand fließt, fließt auch immer der gleiche Strom durch die Parallelschaltung aller LEDs. Und das bedeutet, trivialerweise, dass sich der Strom pro LED halbiert, wenn sich die Anzahl LEDs verdoppelt.
Oder, um die ganzen Proportionalitäten von da oben mal zu benutzen: Die Leistung, die von allen LEDs zusammen umgesetzt wird, ist immer gleich und damit ist die Gesamthelligkeit, die alle LEDs zusammen erreichen, auch immer gleich. Anders formuliert: Wenn wir nur einen Widerstand nehmen, dann wird die ganze Wand zusammen nie heller als eine einzelne LED strahlen. Also mal angenommen, wir wählen den Widerstand so, dass eine einzelne LED mit ihrer maximalen Helligkeit leuchtet. Und dann machen wir alle 1024 LEDs gleichzeitig an, mit dem Ergebnis, dass jede LED dann nur noch mit 1/1024 ihrer maximalen Helligkeit leuchtet. Also schlicht und ergreifend verdammt dunkel sein wird.
--Pieta 08:18, 29. Apr. 2009 (UTC)
Inhaltsverzeichnis |
Berechnung von Netzwerken mit (Licht emittierenden Dioden) Led
Im irc kam die Frage auf, wie man die Leds am besten verschaltet.
Deswegen hier mal eine kurze Zusammenfassung
Formeln
Spannungsteiler:= U (R1/(R1+R2)) (für Spannung über R1)
Stromteiler:= I* R2/(R1+R2) (für Strom durch R1)
U= R*I
P= U*I
I= U/R
=> U^2 /R
Die Ideale Diode
- hat keinen Innenwiderstand
- sperrt in Sperrichtung komplett ( sämtliche Spannung fällt ab)
- In leitende Richtung fällt eine Konstante Spannung Udiode ab
Im leitenden Fall
Die Ideale Diode kann dargestellt werden als ideal Spannungsquelle über die die Mindestspannung Udiode abfällt.
Im nicht leitenden Fall
In diesem fall kann diese durch offene Klemmen symbolisiert werden.
Nicht ideale Dioden
- hat Innenwiderstand (wenn aber auch gering)
- sperrt nicht komplett in Sperrrichtung
Das Beispiel
Oben liegt eine Spannung U1 und U2 an, die vom Mikrokontroller beliebig angesteuert werden kann und Unten die Klemme ist geerdet.
Für den idealen Fall
Maschengleichung
Für denn Fall das sowohl die Mindestspannung an U1 und U2 anliegt, so das die Diode leiten kann:
1) -U1 + Udiode1 +UR = 0
2) -U2 + Udiode2 +UR = 0
U1 und U2 sind vom der Spannung her gleich , daher U1 = U2 aber diese sind können noch immer unabhänig angesteuert werden.
Mit Zahlen
Da U1=12V, U2=12V und Udiode1=3,4V, Udiode2=3,4V , sowie R=28 2/3 ohm bekannte Größen sind können wir nun die Leistung(in Form von Wärme) die am Widerstand entsteht berechnen.
(Anmerkung: Sollten wir hier keinen symmetrischen Aufbau haben, würde eine der Dioden beim gleichzeitigen ansteuern von beiden Dioden, kaputt gehen)
1) 12V-3,4V = 8,6V
2) 12V-3,4V = 8,6V
Aus Gleichung 1 folg:
Über dem Wiederstand fällt die Spannung 8,6V ab
=> mit U/R = I = 0,3A
U*I=P= 2,58 Watt
Diese Ergebnis ist aber unabhängig von 2) das heißt wir können auch noch eine 3 Led oder 4 oder 100 Led dazuschalten und der Strom der über den Widerstand läuft ist immer noch der gleiche. [Das war der Bezog zum gesagten im IRC]
Für den nicht idealen Fall
- Umstrukturierung des Netzwerkes Ridiode1 und Ridiode2 mit R zusammenfassen und Gleichungen aufstellen.
- Wegfall des Symetriekriteriums (da diese teilweise durch den Innenwiderstand aufgefangen werden können)
=> kaum Auswirkungen , nur R muss kleiner werden. Der Strom der durch Diode1 und Diode2 fließt sollte ungefähr gleich sein (mit Stromteilerregel Idiode1= Igesamt * Rdiode1/(Rdiode1+Rdiode2) Igesamt* 1/2= Idiode1 ) bei ungefähr gleichen Bauteilen
Konklusion
WICHTIG ist hierbei R richtig zu dimensionieren
In diesem Punkt muss ich Pieta absolut zustimmen:
Es könnte bei vielen parallelgeschalteten Dioden Probleme mit der Lichtausbeute geben (Entweder zu hell -> schneller Verschleiß , oder zu Dunkel). Um diesen Effekt vorzubeugen , bzw. das Optimum zu erreichen, müssten wir jeder LED seinen eigenen Vorwiderstand gönnen, was wir ja vermeiden wollten <quote> also ich würde sagen, wir sollten die bauteile "pro subpixel" möglichst klein halten </quote>
Da wir aber sehr wahrscheinlich NIE alle Pixel auf einmal anhaben werden, sollten wir uns das nochmal überlegen, ob wir uns wirklich den Schwankungen von der Lichtemitierung aussetzen wollen oder lieber noch ein paar cent in ordentliche Widerstände investieren wollen.